设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为π/3,点A与B、C两点间的球面距离均为π/2,O为球心,求O道截面ABC的距离

设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为π/3,点A与B、C两点间的球面距离均为π/2,O为球心,求O道截面ABC的距离
设A、B、C是半径为1的球面上的三点,
B、C两点间的球面距离为π/3,点A与B、C两点间的球面距离均为π/2,O为球心,求O道截面ABC的距离

设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为π/3,点A与B、C两点间的球面距离均为π/2,O为球心,求O道截面ABC的距离
可以画一个三棱锥（四面体）,顶点是球心O,三个角分别为A、B、C.
通过已知A、B、C是半径为1的球面上的三点可知OA=OB=OC=1.
B、C两点间的球面距离为π/3,可知∠BOC=60°,BC=1
点A与B、C两点间的球面距离均为π/2,可知∠AOB=∠AOC=90°
亦可推出OA⊥面OBC.
O到截面ABC的距离,即过O向△ABC做的垂线距离,
通过△面积可以算出O到截面ABC的距离为：√21/7

距离为1，因为球心到球面的距离就是半径的长度吧，因为ABC都在球的表面，所以最近的距离应该是半径的长吧