在质量不计的细杆上,固定A,B两个质量都为m的小球,OA=AB,在杆的O端穿过一光滑的水平轴将杆拉至水平后,由静止放开,试求杆到达竖直位置时,杆对转轴O的作用力

在质量不计的细杆上,固定A,B两个质量都为m的小球,OA=AB,在杆的O端穿过一光滑的水平轴将杆拉至水平后,由静止放开,试求杆到达竖直位置时,杆对转轴O的作用力
在质量不计的细杆上,固定A,B两个质量都为m的小球,OA=AB,在杆的O端穿过一光滑的水平轴
将杆拉至水平后,由静止放开,试求杆到达竖直位置时,杆对转轴O的作用力

在质量不计的细杆上,固定A,B两个质量都为m的小球,OA=AB,在杆的O端穿过一光滑的水平轴将杆拉至水平后,由静止放开,试求杆到达竖直位置时,杆对转轴O的作用力
根据机械能守恒,设0A=0B=L
以0为零势能点
0=-mgL-2mgL+mVA^2/2+mVB^2/2
化简得3mgh=mVA^2/2+mVB^2/2
因为同心轴转动,所以角速度W相等
VA=LW
VB=2LW
VB=2VA
代入3mgh=mVA^2/2+mVB^2/2
得mVA^2=6mgL/5
以A为研究对象受力分析,FOA-FAB=mVA^2/L
以B为研究对象受力分析,FAB=VB^2/2L
联解得FOA=3mVA^2/L=18mg/5
根据作用力反作用力得杆对转轴O的作用力
18mg/5