作业帮f=x^3-(9/2)x^2+6x+11的定义域和极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:32:23
f=x^3-(9/2)x^2+6x+11的定义域和极值
f=x^3-(9/2)x^2+6x+11的定义域和极值
f=x^3-(9/2)x^2+6x+11的定义域和极值
函数f(x)定义域为：x∈R.
f'(x)=3x^2-(9/2)*2x+6.
令f'(x)=0.则 3x^2-9x+6=0.--> x^2-3x+2)=0.
(x-1)(x-2)=0 ,
x-1=0,x=1.
x-2=0,x=2.
f'(1)=0,f'(2)=0.
f''(x)=6x-9.
f''(1)=-3≠0,且f''(1)
定义域为R
f(x)=x^3-(9/2)x^2+6x+11
f`(x)=3x^2-9x+6
令f`(x)≥0
3x^2-9x+6≥0
x≥2或x≤1
令f`(x)<0
3x^2-9x+6<0
1
f(x)极小值=f(2)=13
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学...
全部展开
定义域为R
f(x)=x^3-(9/2)x^2+6x+11
f`(x)=3x^2-9x+6
令f`(x)≥0
3x^2-9x+6≥0
x≥2或x≤1
令f`(x)<0
3x^2-9x+6<0
1
f(x)极小值=f(2)=13
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
收起
（1）∵ f（x)=x^3-(9/2)x^2+6x+11为整式函数，
∴f（x)=x^3-(9/2)x^2+6x+11的定义域为：R
（2）方法：求一、二阶导数，驻点即可
∵f'（x)=3x²-9x+6=0
=>x1=1,x2=2
∵f''（x)=6x-9
∴f''（1)=6-9=-3<0
f''（2)=6*2-9=3>0
...
全部展开
（1）∵ f（x)=x^3-(9/2)x^2+6x+11为整式函数，
∴f（x)=x^3-(9/2)x^2+6x+11的定义域为：R
（2）方法：求一、二阶导数，驻点即可
∵f'（x)=3x²-9x+6=0
=>x1=1,x2=2
∵f''（x)=6x-9
∴f''（1)=6-9=-3<0
f''（2)=6*2-9=3>0
∴f（x)=x^3-(9/2)x^2+6x+11的极大值为：f(1)=.. 极小值为：f(2)=...
收起
函数定义域为R
f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)
x<1时,f'(x)>0,f(x)递增
1
∴f(x)极大值=f(1)=27/2
f(x)极小值=f(2)=13