已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=DE.求∠A的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:09:11

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=DE.求∠A的度数.
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=DE.求∠A的度数.

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=DE.求∠A的度数.
连接CD,因CE=DE,所以三角形CDE是等腰三角形,角ECD=EDC；
同样角BCD=BDC（因∠C=90,ED垂直AB）
所以BC=BD,因D点是中点,所以BC=1/2AB
则∠A=30
图画的很烂,请原谅；
看在这么辛苦的份上,

图呢？！

30度

由已知条件EC=DE，公共边BE，角C等于角BDE=90度！可以判断这是两个相等的三角形，所以就有BC=BD！又由于“AB的垂直平分线交AB于D”有AD=BD！
所以AB=2BC，又三角形ABC是直角三角形，得角A=30度！

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数. 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A； 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证：AE=2BF 已知如图 在△ABC中 ∠C=90° AD=AC DE=CE 求证ED⊥AB 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数.