如图,抛物线y=x²-x-2交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于C(0,-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标

如图,抛物线y=x²-x-2交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于C(0,-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标
如图,抛物线y=x²-x-2交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于C(0,-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标

如图,抛物线y=x²-x-2交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于C(0,-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标
M的坐标你会表示吧,根据抛物线与直线方程求得AO,CO长度,CH,MH分别为俩直角边,求出它们的长度,根据相似,CH/AO=HM/OC,方程联立,可求得M的坐标.

y=x²-x-2=(x+1)(x-2)=0 知A点坐标x=-1，B点坐标x=2 AC所在直线为y=-2x-2
斜率为-2 ，可知CM斜率为(1/2)
设M点坐标为(m,m²-m-2) 其中m>0
HM所在直线为 y=m²-m-2+(1/2)(x-m)
带入y=-2x-2 可求得H坐标x = (-2...

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y=x²-x-2=(x+1)(x-2)=0 知A点坐标x=-1，B点坐标x=2 AC所在直线为y=-2x-2
斜率为-2 ，可知CM斜率为(1/2)
设M点坐标为(m,m²-m-2) 其中m>0
HM所在直线为 y=m²-m-2+(1/2)(x-m)
带入y=-2x-2 可求得H坐标x = (-2m+3)m/5 , y =2(m+1)(2m-5)/5
OA=1 OC=2 OA⊥OC △CHM∽△AOC 知 HM=2CH
HM²=4CH²
[(-2m+3)m/5 -m]²+[2(m+1)(2m-5)/5-m²+m+2]²=4{ [ (-2m+3)m/5 ]²+[2(m+1)(2m-5)/5-2]²}
化简得 3m^4-10*m^3+7*m^2=0 m²(3m-1)(m-7)=0
解得m=1/3 或m=7
m=1/3 时 m²-m-2=-20/9 M点坐标为(1/3,-20/9)
m=7 时 m²-m-2=40 M点坐标为(7,40)

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