已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,则四边形BCDE是等腰梯形请说明理由!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:20:28

已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,则四边形BCDE是等腰梯形请说明理由!
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,则四边形BCDE是等腰梯形
请说明理由!

已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,则四边形BCDE是等腰梯形请说明理由!
因为三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC
所以∠ABC=∠ACB.
在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
在△AED中,∠AED+∠ADE=180°-∠A,
所以∠ABC+∠ACB=∠AED+∠ADE.
又因为∠ABC=∠ACB,
所以∠AED=∠ADE,
所以AE=AD（等角对等边）
因为BE=AB-AE,DC=AC-AD
且AB=AC,AE=AD
所以BE=DC,所以四边形BCDE是等腰梯形.

面积相等：1/2 AC hBD =1/2 AB hEC AC=AB
所以 BD=EC
Rt三角形BDC全等CEB，BE=CD AC=AB
所以ED//BC
所以为等腰梯形

数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知：如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,D是BC中线,DE⊥AB于E.求证：AE=四分之一AC 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 已知:如图,在等腰三角形abc中,ab等于ac等于二十厘米,角C=15度,求腰ac上的高如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形已知:如图,三角形ABC中,∠1=∠2,DE平行AB,求证三角形ADE是等腰三角形. 4,已知,如图,三角形ABC中,角1=角2,DE//AB,求证,三角形ADE是等腰三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC