如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,AB=10,在AD上取一点E,使DE=3,在DC上取一点F,使DF=6,在AB上是否存在点P,使△PBC与△EDF相似?若存在,这样的点P有几个,并求出P与B的距离.若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:15:54

如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,AB=10,在AD上取一点E,使DE=3,在DC上取一点F,使DF=6,在AB上是否存在点P,使△PBC与△EDF相似?若存在,这样的点P有几个,并求出P与B的距离.若不存在,请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,AB=10,在AD上取一点E,使DE=3,在DC上取一点F,使DF=6,在AB上是否存在点P,使△PBC与△EDF相似?若存在,这样的点P有几个,并求出P与B的距离.若不存在,请说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,AB=10,在AD上取一点E,使DE=3,在DC上取一点F,使DF=6,在AB上是否存在点P,使△PBC与△EDF相似?若存在,这样的点P有几个,并求出P与B的距离.若不存在,请说明理由.
这样的点有两个,分别是距离B点位2和8；设P1B=8；P2B=2;
①角D=B；DF:P1B=6:8;DE:BC=3:4;则三角形P1BC与EDF相似；
反过来也一样,设三角形P1BC与EDF相似,因DE:BC=3:4,所以,DF:P1B=3:4;则P1B=8；
②将上一证明中的两条边对调,同样可以有P2符合要求；
角D=B；DF:BC=6:4;DE:P2B=3:2；则三角形P2BC与EDF相似；
反过来也一样,设三角形P2BC与EDF相似,因DF:BC=6:4；所以,DE:P2B=3:2,则P2B=2；
看在打字这么费劲,解释这么清楚的份上,要采纳啊!

如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,∠BCD=120°.求平行四边形ABCD的面积如图如图,在平行四边形ABCD中已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图