已知在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,BC=4,求外接圆半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:16:05

已知在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,BC=4,求外接圆半径
已知在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,BC=4,求外接圆半径

已知在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,BC=4,求外接圆半径
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R即为其外接圆半径）,因为角B=45°,角C=30°,所以角A=105°,所以2R=BC/sinA=4/sin105°（sin105°可看成sin（45°+30°））=4*（根号6-根号2）,所以R=2*（根号6-根号2）

A=180-45-30=105
圆心角r=BC/2*SIN75=8/(√6+√2)

由正弦定理得，BC/sinA=AB/sin30，得AB=2/sin75
sin75=sin(45+30)=(根号2）*（1+根号3）/4
设外接圆圆心为O，连接AO、BO可知角AOB=2*角C=60度，又因OA=OB，所以三角形OAB为正三角形，所以外接圆半径=AB=8/(√6+√2)=2*(√6-√2)

在三角形ABC中,已知b等于4 ,角B等于30°,角C等于45° ,求C边及三角形ABC 面积在三角形ABC中已知AB=10角B=角C=15°求ABC的面积在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在钝角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在三角形ABC中,已知a=3根6,c=6,角B=45°,用余弦定理解三角形, 已知,在三角形ABC中,BC=根号3+1,角B=30度,角C=45度,求三角形ABC面积? 在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径