已知圆O1和圆O2相交于点A,B,点O2和点C在圆O1上,CA交圆O2于D.求证CO2垂直BD

已知圆O1和圆O2相交于点A,B,点O2和点C在圆O1上,CA交圆O2于D.求证CO2垂直BD
已知圆O1和圆O2相交于点A,B,点O2和点C在圆O1上,CA交圆O2于D.求证CO2垂直BD

已知圆O1和圆O2相交于点A,B,点O2和点C在圆O1上,CA交圆O2于D.求证CO2垂直BD
连接AB,BO2并延长BO2使其交圆O2与M.在圆O2中角AMB等于角D（同弧所对圆周角相等）在圆O1中角ABO2等于角O2CD（同弧所对圆周角相等）又因为BM为直径所以角BAM等于90度,所以角ABM加角AMB等于90度.等量代换得角O2CD加角D等于90度所以CO2垂直BD.按我的辅助线做法连一下再看解释.