a,b,c为三角形边长,且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+（10√2）c-100,是判断这个三角形的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:49:09

a,b,c为三角形边长,且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+（10√2）c-100,是判断这个三角形的形状.
a,b,c为三角形边长,且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+（10√2）c-100,是判断这个三角形的形状.

a,b,c为三角形边长,且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+（10√2）c-100,是判断这个三角形的形状.
a^2-10a+25+b^2-10b+25+c^2-（10√2）c+50
=(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5√2)^2
=0
因为平方,一定大于等于0,所以各项都等于0,所以a=b=5,c=5√2
又因为a^2+b^2=c^2即5^2+5^2=(5 √ 2)^2
所以是等腰直角三角形

配方得
(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5√2)^2=0
故a=b=5,c=5√2
等腰直角三角形

对式子进行整理可得a^2-10a+25+b^2-10b+25+c^2-（10√2）c+50 （移项拆分）
=(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5√2)^2 （完全平方式）
=0
所以 a=5 b=5 c=5√2
因此 此三角形为等腰直角三角形
（仅供参考）

等腰直角三角形
a=5,b=5,c=5√2

若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形 已知a,b,c为三角形,且满足(a-c):(c-b):(c-d)=2:7:(-1),周长为24,求三边长 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0……三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围. 三角形三边长为a,b,c,且满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则边c所对角为多少度? 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形有助于回答者给出准确的答案 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角形ABC形状我知道是等边三角形 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角形ABC形状 三角形三边长为a,b,c,且满足等式（a+b-c)(a+b-c)=3ab,则边c所对角是多少度 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 已知a b c为三角形三边长,且满足|a-3|+(b-4)^2+根号2c-10=0,判断△ABC的形状. 求：已知三角形边长abc,满足（a+b+c)(a+b-c)=2ab.这三角形为直角三角形 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知a、b、c为三角形的三边长,b、c满足（b-2）的平方+/c-3/=0,且a为方程/x-4/=2的解,求三角形周长,并判断三角形ABC的形状.