已知:等腰直角三角形ABC,角A=90°,D,E为BC上的两点,角DAE=45°求证:BD平方+CE平方=DE平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:02:06
已知:等腰直角三角形ABC,角A=90°,D,E为BC上的两点,角DAE=45°求证:BD平方+CE平方=DE平方
已知:等腰直角三角形ABC,角A=90°,D,E为BC上的两点,角DAE=45°
求证:BD平方+CE平方=DE平方
已知:等腰直角三角形ABC,角A=90°,D,E为BC上的两点,角DAE=45°求证:BD平方+CE平方=DE平方
已知D、E为等腰直角三角形斜边BC上的两点,且角DAE=45度.求证:CD^2+BE^2=DE^2
证明:以点A圆心,AE为半径画圆;再以C为圆心,BE为半径画圆;
两圆在△ABC外交于点F.连接FA、FC、FD
∴AE=AF,BE=CF
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC,∠B=∠ACB=45
在△ABE和△ACF中
AE=AF,BE=CF,AB=AC
∴△ABE≌△ACF(SSS)
∴∠BAE=∠CAF,∠ABE=∠ACF=45
∴∠DCF=∠ACB+∠ACF=45+45=90
∴CD^2+CF^2=CD^2+BE^2=DF^2
∵∠DAE=45
∴∠BAE+∠CAD=90-45=45
∴∠DAF=∠FAC+∠CAD=∠BAE+∠CAD=45
在△ADE和△ADF中
AE=AF,∠DAE=∠DAF=45,AD=AD
∴△ADE≌△ADF(SAS)
∴DE=DF
∴CD^2+BE^2=DE^2
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE
已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证:AE=BF
如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A
已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45°
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,且向量AB=a+b,AC=a-b,若a=(cosθ,sinθ),则三角形ABC的面积为?(答案为1)
已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度..已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度,AB=AC=2.三角形ACD是一个含30度角的直角三角形,现将三角形ABC和三角形ACD拼成一个凸四边形ABCD,试画
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF
已知:如图,在△ABC和△DBE是等腰直角三角形,角ABC=角DBE=90°且A,D,E,三点在一条直线上,求证:AE=DC
已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角
已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A
已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊
在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC
1、在Δ ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则Δ ABC必是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 2、已知cos(75°+α)=1/3 ,α为第三象限角,则cos(15°-α)+sin(α-15°)的值为
三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P
在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由
等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A‘B’C’重叠于下图,已知AC=7cm,A‘C’=5cm,求重叠部分的面积.
等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值