已知集合A={y|y=x^2-3/2x+1,x属于[-1/2,2]},B={X||X-M|>=1}.命题P:X属于A,命题QX属于B,且P是Q的充分条件m的范围

已知集合A={y|y=x^2-3/2x+1,x属于[-1/2,2]},B={X||X-M|>=1}.命题P:X属于A,命题QX属于B,且P是Q的充分条件m的范围
已知集合A={y|y=x^2-3/2x+1,x属于[-1/2,2]},B={X||X-M|>=1}.命题P:X属于A,命题QX属于B,且P是Q的充分条件
m的范围

已知集合A={y|y=x^2-3/2x+1,x属于[-1/2,2]},B={X||X-M|>=1}.命题P:X属于A,命题QX属于B,且P是Q的充分条件m的范围
P是Q的充分条件,即若P则Q,P∈Q,那么A必须属于B
A的集合为
y=x^2-3/2x+1=(x-3/4)²-9/16+1=(x-3/4)²+7/16,x属于[-1/2,2],当x=3/4时,y=7/16最小,当x=-1/2或2时y=2最大,A∈[-7/16,2]

||X-M|>=1,(X-M)²-1≥0,[x-(m-1)][x-(m+1)]≥0,解为x≥m+1或者x≤m-1
所以要么m-1≥2,即m≥3
要么m+1≤ -7/16,即m≤ -23/16
才能保证A属于B
所以m的范围为m≥3或者m≤ -23/16