急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0)对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)(1)求a,b的值(2)求数列{an}的通项公式an(3)bn = an /2n,求数列{bn}前n项和Tn,求T

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:30:21

急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0)对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)(1)求a,b的值(2)求数列{an}的通项公式an(3)bn = an /2n,求数列{bn}前n项和Tn,求T
急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0)
对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)
(1)求a,b的值(2)求数列{an}的通项公式an
(3)bn = an /2n,求数列{bn}前n项和Tn,求Tn=

急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0)对于正数数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)(1)求a,b的值(2)求数列{an}的通项公式an(3)bn = an /2n,求数列{bn}前n项和Tn,求T
1.由函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0)知点(1,0)关于直线x=-3/2的对称点(-4,0)也在图像上
可得a=1/6,b=1/2
所以f(x)=1/6*x^2+1/2*x-2/3
2.由Sn=f(an)=1/6*an^2+1/2*an-2/3
知当n≥2时,Sn-1=1/6*an-1^2+1/2*an-1-2/3
上两式相减整理得an-an-1=3,
又s1=a1=1/6*a1^2+1/2*a1-2/3 且数列{an}为正数数列可得a1=4,
即数列{an}为以4为首项,以3为公差的等差数列
所以an=3n+1
3.bn = an /2n=3/2+1/2n
Tn= 3/2n+1/2(1+1/2+1/3+...1/n)