4^x+|1-2^x|=11这个怎么算啊?

4^x+|1-2^x|=11这个怎么算啊?
4^x+|1-2^x|=11这个怎么算啊?

4^x+|1-2^x|=11这个怎么算啊?
用换原法解.
4^x+|1-2^x|=11
2^2x+|1-2^x|=11
设2^x=t(t＞0）,
t^2+|1-t|=11
当0＜t≤1时
t^2+1-t=11
解得t=(1±√41）/2,不符合条件,均舍去
当t＞1时
t^2+t-1=11
解得t=3或-4（舍去）
∴2^x=3
x=log2(3)(2为底）