长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是要求全解释式,解答为什么圆心在（0,0）

长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是要求全解释式,解答为什么圆心在（0,0）
长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是
要求全解释式,解答为什么圆心在（0,0）

长为2的线段MN的两个端点分别在x轴`y轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是要求全解释式,解答为什么圆心在（0,0）
动点M、N连同坐标原点O构成直角三角形,MN是斜边,O是直角顶点.设MN的中点是P,连接OP则OP=MN/2=2/2=1,为定值,可见P点在随MN的滑动而运动的过程中与O(0,0)点的距离总是定值1,所以P点的轨迹是以原点O为圆心,半径等于1的一个圆周,方程是
x²+y²=1.

通过做图，连接原点（0，0）到线段中点，可以看出，线段中点始终满足X2+Y2=1 （此处X2,Y2为X平方和Y平方，X和Y为线段中点在坐标轴上的投影），所以线段中点的轨迹为圆心在点o（0，0）且半径为1的圆。