已知函数f(x)=cosx,若f(x)=a有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则a的值可能是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 00:19:34

已知函数f(x)=cosx,若f(x)=a有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则a的值可能是多少?
已知函数f(x)=cosx,若f(x)=a有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则a的值可能是多少?

已知函数f(x)=cosx,若f(x)=a有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则a的值可能是多少?
f(x)=cosx,设三个根：x1=α,x2=βx3=γ,函数值相等时,角度存在如下关系：β=180°+α,γ=180°n+α
又三个根为正比数列,即：（180°+α）²=（180°n+α）α
整理后,得：180°=（n-2）α
当n=3时,有α=180° β=360° γ=720°此时a=0
当n=4时,有α=90° β=270° γ=450°此时a=1
当n=5时,有α=60° β=240° γ=420°此时a=√3/2
当n=6时,有α=45° β=225° γ=405°此时a=√2/2
… … … …
可见a=cos（180/m）,m取值范围：m∈自燃数
可见a为a∈[0,1]的实数.

已知函数f(x)= {cosx (-pai 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知f(x)=cosx,若函数g(x)=f(x+a)+f'(x+a)(0 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少已知函数f(x)=-x^3+cosx,x∈[-2,2],若f(2x-1) 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=f'(pai/4)cosx+sinx,则f(pai/4)= 已知函数f(x)满足f(cosX)=cos2x,则f（sin165°）= 已知函数f(x)=f'(π/4)cosx+sinx求f(π/4)的值已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题