在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:26:37
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN
证明:取BC中点G,连接EG、FG.
∵E,F分别是AB,CD的中点,G为BC中点.
∴EG//AC,FG//BD,EG=AC/2,FG=BD/2.∴∠GEF=∠PNM,∠GFE=∠PMN.
∵AC=BD.∴EG=FG.∴∠GEF=∠GFE.∴∠PNM=∠PMN,∴PM=PN.
取AD中点Q连接EQ,FQ
那么EQ 平行且等于1/2BD,
FQ平行且等于1/2AC
所以EQ=FQ
PM,PN分别平行于EQ,FQ
所以PM=PN。
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC
数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型
在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗?
平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗?
平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗?
如图所示,平行四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,E.F在对角线BD上,且BE=DF.试说明四边形AECF的形状.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形