作业帮|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:19:49
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程
|a-b|²-(|a|-|b|)²=a²-2ab+b²-[a²-2|a||b|+b²]=2|a||b|-2ab=2(|ab|-ab)>=0
所以|a-b|>=|a|-|b|
(|a|+|b|)²-|a-b|²=a²+2|a||b|+b²-(a²-2ab+b²)=2|ab|+2ab=2(|ab|+ab)>=0
所以 |a|+|b|>=|a-b|
所以 |a|-|b|
a,b分别为两个向量
根据三角形的三边的关系有
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
当a,b为数字时，可以看作x=0或y=0的特殊向量
|a-b|²-(|a|+|b|)² = -2(ab+|ab|)≤0，移项开方可得后式，
再由后式得|a|=|(a-b)-(-b)|≤|a-b|+|-b|=|a-b|+|b|，移项即得前式。
(a+b).(a-b)
a/b-b/a
a+b>a-b,
a-b>a,a+b
绝对值 不等式 证明| |a|-|b| | ≤ |a+b|| |a|-|b| | ≤ |a-b|
非零向量a与b,求证：||a-b|| ≤|a+b|≤|a|+|b|
证明不等式:(a-b)/a≤ln(a/b)≤(a-b)/b(0
|a+b|=|a|+|b|和|a-b|≤|a+b|是不是等价命题?
已知非零向量a,b,则下列命题不一定成立的是A.|a+b|≤|a|+|b| B.|a-b|≤|a|+|b| C|a-b|≤|a+b| D.|a-b|≥|a|-|b|
不等式 已知a,b∈R,求证 ：[|a+b|/(1+|a+b|)]≤[|a|/(1+|a|]+[|b|/(1+|b|)].
计算a+b/b-a-b/b
-2a(a+b)+b(a+b)
化简|a|+|-b|-|a-b|-|a+b|
化简 |b|-|a|+|a-b|+|a+b|
[(a+b)(a-b)-(a-b)
(a+b)(a-b)-a-b因式分解
化简 |a-b|+|a+b|-|a-b|
因式分解 a(a+b)-b(a-b)