作业帮y=2sin(2x+π/3) (-π/6≤xπ/6)求其值域 π是圆周率（Pai）解∵(-π/6≤xπ/6)∴0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:40:55
y=2sin(2x+π/3) (-π/6≤xπ/6)求其值域 π是圆周率（Pai）解∵(-π/6≤xπ/6)∴0
y=2sin(2x+π/3) (-π/6≤xπ/6)求其值域 π是圆周率（Pai）
解∵(-π/6≤xπ/6)
∴0
y=2sin(2x+π/3) (-π/6≤xπ/6)求其值域 π是圆周率（Pai）解∵(-π/6≤xπ/6)∴0
当x的范围是-π/6≤x≤π/6时,
你说的整体(2x+π/3)的范围是[0,2π/3]
而sina在a∈[0,π]的范围内是正的,
并且在π/2处取得最大值1,
因此,答案为[0,1],
会不会是你把自变量范围看错了.
你把范围弄错了，0<2x+π/3<2π/3。
sinx在第1、2象限为+,3、4象限为-
cosx在第1、4象限为+,2、3象限为-
当把2x+π/3看成一个整体时，我们设为X，则X只能取到（0，2π/3
），而不能取π到3π/2之间的值！这样在这个区间里，sin的值就是（0，1】。
把2x+π/3看成是一个整体x,我不明白的是当其取π到3π/2之间的值时,y不是负数吗,为什么其值域sin(2x+π/3)>0,我就是这个地方不懂,请求高手赐教
你上面算出是0<2x+π/3<2π/3（区间是(0，2π/3))，而不是你后面说的(π,3π/2)，y当然只能是大于0的数了
你这里弄错了吧：我不明白的是当其取π到3π/2之间的值时 2x+π/3是在0到2π/3之间，不是0到
3π/2。y=sinx在第一二象限都是正的，所以值域sin(2x+π/3)>0。
[0，2π/3]的正弦值的确是大于零的啊。画正弦函数图象看看。
先是自变量X范围 在(-π/6，π/6)之间，
现将自变量变为2x+π/3，那么其范围相应变为（0，2π/3）
所以sin(2x+π/3)这个三角函数的定义域为（0，2π/3），值域为（0，1）。
你的错误是把sin(2x+π/3)这个三角函数的定义域又当成（0，2π）了，所以在（π，3π/2）之间有负值。...
全部展开
先是自变量X范围 在(-π/6，π/6)之间，
现将自变量变为2x+π/3，那么其范围相应变为（0，2π/3）
所以sin(2x+π/3)这个三角函数的定义域为（0，2π/3），值域为（0，1）。
你的错误是把sin(2x+π/3)这个三角函数的定义域又当成（0，2π）了，所以在（π，3π/2）之间有负值。
收起
你把2x+π/3看成是一个整体x后，这个整体x的范围只能取（0,2π/3),又怎么会取得到π到3π/2之间的值呢，对吧，你要注意后来的整体x与之前的x的范围是不一样的，x已经不是同一个x了，或者，你不要把整体设为x，你设成m或其他的字母，那m的范围就是2x+π/3的范围吧，x的范围知道了，2x+π/3的范围就可以求出，也就是m的范围那y=22sin（m）的范围也就好求了吧，关键是函数的自变量你没搞...
全部展开
你把2x+π/3看成是一个整体x后，这个整体x的范围只能取（0,2π/3),又怎么会取得到π到3π/2之间的值呢，对吧，你要注意后来的整体x与之前的x的范围是不一样的，x已经不是同一个x了，或者，你不要把整体设为x，你设成m或其他的字母，那m的范围就是2x+π/3的范围吧，x的范围知道了，2x+π/3的范围就可以求出，也就是m的范围那y=22sin（m）的范围也就好求了吧，关键是函数的自变量你没搞清楚，貌似是高一基础不牢固啊
收起
2x+π/3介于0到2π/3之间，也就是0度到120度，把正弦函数图像画出来，值域就一目了然了
那样看不对吧，它告诉的是(-π/6≤x≤π/6)把？不能把2x+π/3看成是一个整体x 他告诉的(-π/6≤x≤π/6)是2x+π/3 中X的范围 你要将这个范围*2 再加π/3 求出2sin( )的( )范围 ∴0<( )<2π/3 再结合y=sinx图像判断 y的范围是（0,1）左开右闭 最后后再*2即可。
这，你好好看看你的问题吧
喂喂喂！！！把2x+π/3看成是一个整体X后，它的范围可是0<2x+π/3<2π/3，它不可能取到π到3π/2，自然而然它就不可能取负值！