数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 02:03:38
数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和
数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和
数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和
原来的数列和的每一项的分母都提出一个前面平方的那一项,这样就可以得到
n*(n+2).这是每一项的分母的通式:
所以18项和就是下面的式子
原式=1/1*(1+2)+1/2*(2+2)+1/3*(3+2)+1/4*(4+2)+.+1/18*(18+2)
=1/2{(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)
(注释:每一项拆成2项的差,但多了2,所以在总体的前面都乘以1/2,保证和原式相等,一共拆出36项,利用前面和后面有相反的项可以消去)最后前面剩下2项,后面也剩下2项
=1/2{1+1/2-1/19-1/20}(前面剩下2项正的,后面剩下2项负的,这是对称的)
=609/760(这个结果自己算下,知道方法就可以了)
数列2,1,5,11,111,数列公式
证明:数列n除以2n+1是递减数列
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1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数,
下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4
设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1,
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数列1,2,2,4 () 24,
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