在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.

在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.
在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.

在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-1/2
所以a^2+c^2-b^2=-ac
所以b²＝a²＋c²＋ac