设直线过点（-2,0）,且与圆x²+y²=1相切,则L斜率为多少?

设直线过点（-2,0）,且与圆x²+y²=1相切,则L斜率为多少?
设直线过点（-2,0）,且与圆x²+y²=1相切,则L斜率为多少?

设直线过点（-2,0）,且与圆x²+y²=1相切,则L斜率为多少?
设原点为O 点（-2,0）为B 相切于A点
在直角三角形OAB中 OA与AB垂直
OA=1 OB=2
那么AB=根号3
tan角ABO = 三分之根号3
由于这样的直线有两条 他们关于x轴对称
所以斜率K = 三分之根号3 或者K = 负三分之根号3

三角形斜边L=2，a=1，sinA=1/2，A=30度，斜率K=tan(180-A)=-tan30=0.577

这道题不需要什么详细过程，自己按题目画一个图，清晰明了的就看出来了，这条过点（-2，0）且与圆x²+y²=1相切的直线是有两条的

①若k不存在，则L为x=﹣2,此时L与圆不相切。
∴k存在
②设L为y=k(x+2)
d=｜2k｜/√2=1
k=±√2/2

隔得太久了 貌似都不会了 汗..

求出切点，带入方程可得斜率。
首先设切线方程为y=kx+m
将（-2,0）带入方程，可得m=2
切点A(a,b)
sinα=1/2,α=30°
b=二分之根号三，a=3/2
A(-根号3/2,3/2)带入切线方程得k=负三分之根号三
同理切点B(-根号3/2,-3/2)，切线方程y=-kx+m
计算出来L就行了。...

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求出切点，带入方程可得斜率。
首先设切线方程为y=kx+m
将（-2,0）带入方程，可得m=2
切点A(a,b)
sinα=1/2,α=30°
b=二分之根号三，a=3/2
A(-根号3/2,3/2)带入切线方程得k=负三分之根号三
同理切点B(-根号3/2,-3/2)，切线方程y=-kx+m
计算出来L就行了。

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