已知圆锥曲线E的离心率为√2/2,且过点(1,√2/2).求曲线E的标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:25:00
已知圆锥曲线E的离心率为√2/2,且过点(1,√2/2).求曲线E的标准方程
已知圆锥曲线E的离心率为√2/2,且过点(1,√2/2).求曲线E的标准方程
已知圆锥曲线E的离心率为√2/2,且过点(1,√2/2).求曲线E的标准方程
∵e=√2/2<1
∴E为椭圆
设E的方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b,焦点在x轴)或y²/a²+x²/b²=1(a>b,焦点在y轴),且e=√2/2=c/a
∵e²=1/2=c²/a²
a²=2c² a²=b²+c²
∴b²=c²
又E过点(1,√2/2)
x²/2c²+y²/c=1
2c²=x²+2y²=1²+2(√2/2)²=2
c²=1 b=c=1 a²=2
E的方程为x²/2+y²=1(a>b,焦点在x轴)或y²/2+x²=1(a>b,焦点在y轴)
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已知圆锥曲线E的离心率为√2/2,且过点(1,√2/2).求曲线E的标准方程
已知一中心在原点,焦点在x轴上的圆锥曲线的离心率e=根号2,且其图像过点(2,根号3)1求该圆锥曲线的方程2.若直线y=kx-2与该圆锥曲线只有一个公共点,求k值
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圆锥曲线题!已知F是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是?
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圆锥曲线答题已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=1/2⑴求曲线C⑵设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程(1)两个焦点坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线经过点(3,0)(2)椭圆过(3,0)点,离心率e=√6/3
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圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10) (1).求此双曲线方程 (2).若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过定点M恰好在双曲线上,求证:F1M垂直
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