作业帮（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+...+（-99）+（+100）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:24:41
（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+...+（-99）+（+100）
（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+...+（-99）+（+100）
（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+...+（-99）+（+100）
解法一（-1）+（-3）+...+（-99）+2+4+6+...100
=（（-1）+（-99））*50/2+（2+100）*50/2
=50
解法二 （-1+2）+（-3+4）+...+（-99+100）
=1*50=50
50
=1++1+1+1......(一共有50组)
=50
负50
原式=[(-1)+2]+[(-3)+4]+...+[(-99)+100]=1+1+1+...+1=1*(100/2)=50
50
1.2两项加一块为1 3.4两项加一块为1 4.5两项加一块为1 。。。。。以此类推。总共100项因而有50个一相加故结果为50
高中方法：等差数列前n项和公式Sn=na1+d*n（n-1）/2 n：项数 a1:第一项 d=a2-a1公差
分2步：-1+（-3）+(-5)+...+(-99)=50*（-1）+（-2）*50*（50-1）/2=-2500
2 +4+6+...+100=50*2+2*50*(50-1)/2=2550
...
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高中方法：等差数列前n项和公式Sn=na1+d*n（n-1）/2 n：项数 a1:第一项 d=a2-a1公差
分2步：-1+（-3）+(-5)+...+(-99)=50*（-1）+（-2）*50*（50-1）/2=-2500
2 +4+6+...+100=50*2+2*50*(50-1)/2=2550
以上两式相加=50
小学奥数用的也是高中数列方法，小学奥数老师要求学生必须背下来上面的公式，小学生不要求对这个公式的理解
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