C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为 1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,不过原点0的直线I与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:33:47

C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为 1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,不过原点0的直线I与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP
C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为 1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,不过原点0的直线I与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平方.求ABP的面积取最大时直线I的方程.

C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为 1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10,不过原点0的直线I与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP
椭圆的左焦点为F1(-c,0) |F1P|=√(2+c)^2+1^2=√10 c=1
e=c/a=1/2 a=2 b^2=3
椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
当直线斜率不存在时,线段AB不可能被OP平分
设直线y=kx+b
联立得3x^2+4(kx+b)^2=12 即(3+4k^2)x^2+8kbx+4b^2-12=0
x1+x2=-8kb/(3+4k^2) x1x2=4b^2-12/3+4k^2
y1+y2=6b/3+4k^2
线段AB被OP平分 AB的中点(-4kb/3+4k^2,3b/3+4k^2)在OP上
直线OP方程为y=1/2x
(-4kb/3+4k^2)*1/2=3b/3+4k^2 b≠0 k=-3/2 y=-3/2x+b
x1+x2=b x1x2=b^2-3/3 P到直线的距离2|4-b|/√13
|AB|=√4-b^2/3
S=1/2*2|4-b|/√13*√4-b^2/3
令b=2√3sinθ
后面不会了,抱歉!

为钥匙1

我觉得 |AB| 求的不对吧 |AB| =√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
代入求解 有 1+k^2=1+ 9/4 = 13/4
|AB| =√13/4 * (b^2 - 4b^2-12/3 ) = √156-13b^2 / 12

我也不知道对不对 今天我们作业留了这题 还在想 ><

你知道答案了么?

易得直线OP的方程y=1\2x
设A,B点坐标为(X1,Y1)(X2,Y2)
代入椭圆
两式做差得KAB*KOP=-a^2\b^2
可知AB的斜率为定值,KAB=-3\2
设LAB的方程为y=-3\2X+m
再用弦长定理算AB,点到距离公式算h
不难求解

x>0,y>0,a=x+y,b=x^c·y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b的大小 1、(x+y)-(x+y)^32、x(x-y)-y(y-x)3、(a-b)^2-4b+4a4、a^n+1+a^n+a^n-15、x(x+y)(x-y)-x(x+y)^26、已知a+c-7=0,求(a+b)^2-2a(b-c)-2b(b-c)+(c-b)^2的值7、x^2-8y^2(x^2-2y^2) 1、已知3x²+xy-2y²=0(x≠0,y≠0)求x/y-y/x-(x²+y²)/xy的值2、已知(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 x+y-(2x-y)(x+y)=?12(a^2-b^2)^2-3(a^2+b^2)(a+b)^2等于多少(2a-b)(2a+3b)+3a(b-2a)=-(2a-b)( ),a(x-3)(5-x)+b(3-x)(x-5)=( )(x-3)(a+b)代数式15x^3y^3(x-y),6x^2y^2(y-x),-120x^3y^3(x-y)(x+y)的公因式是?a-b+k(b-a)=( )(k-1)a(b-c)+c-b=(b-c) 提公因式法 练习题 急iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii把(a+b)(a-b)-a-b分解因式的结果为__________.若a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是__________.把下列多项式分解因式.(1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)(2)-ab(a-b)&sup (y-x)/(x+z-2y)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)(x+z-2y)的值我已经做到这了:设(X-Y)为a (Z-Y)为b (Z-X)为c则原题= (-a*-c)/-(a+b)(b+c)+ab/-(c+b)(a+c)+c*-b/(-a+c)(a+b) 若A={(x,y)|y=x^2+1}B={(x,y)|y=2x+3}C={y|y∈A且y∈B}求集合C的子集个数 几道 数学题急啊 对了再加20分(x+y)^2-(x+y)^3(x-y)^2-(x-y)^3 (x-y)^2-(y-x)^32(x-y)-3(y-x)^24ab(a+b)^2-6a^2b(a+b)(x+y)(x-y)-(x+y)^28a(x-y)^2-4b(y-x)a=-5 a+b+c=-5.2求代数式a^2(-b-c)-3.2a(c+b)的值 超简单的因式分解1、a(x-y)-b(x-y)-c(y-x)2、(b-a)^2-2a+2b3、x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a) 以知a与b互为相反数,cd互为倒数,X=3*(a-1)-(a-3b)Y=c*c+b*b-(d/c+c-1)求(2X+Y)/3-(3X-2Y)/6的值 以知a与b互为相反数,cd互为倒数,X=3*(a-1)-(a-3b)Y=c*c+b*b-(d/c+c-1)求(2X+Y)/3-(3X-2Y)/6的值 (a-b+c)(a+b-c)=?(2a-b)^2-(2a+b)^2=?(-x-y)(y-x)+(-x-y)(x+y)=?若a^2+b(a-b+c)(a+b-c)=?(2a-b)^2-(2a+b)^2=?(-x-y)(y-x)+(-x-y)(x+y)=?若a^2+b^2.a-b=1.2,求a,b的值 y(x+y)+(x+y)(x-y)-x² 提公因式 1.y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方2.x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b3.2(a-3)平方-a+34.6a(b-a)平方-2(a-b)立方5.x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b6.不解方程组2x+y=6 求代数式7y(x-3y)平方-2(3y-x)立方 x-3y=1 初一因式分解练习题,谁好心帮我解下表示平方1.2X~-3XY-X2.(X+Y)~(X+Y)(X-Y)(X+Y)(Y+Z)3.3X(a+2b)~-6XY(a+2b)4.a(x-y)-b(X-Y)-C(Y-X)5.(b-a)~-2a+2b6.(x-y)~-m(y-x)+y-x7.x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)8.已知a+b=13,ab=40,求 b+ab~的值 x,a,y成等差数列,x,b,c,y成等比数列,证明(a+1)^2>(b+1)(c+1)已知x y属于R,且x,a,y成等差数列,x,b,c,y成等比数列,证明(a+1)^2>=(b+1)(c+1) (a+b)的平方大于等于(b+1)(c+1) 数学分式和2次根式的题目计算(b/a-a/b)÷a/a+b的结果() A b/a-b B b/a+b C a/a-b D a/a+b 化简 y-x/x^2-y-x/y^2的结果() A -x-y B y-x C x-y D x+y 计算ab^2/(ab)^2的结果() A b B a C 1 D b/1 分式和2次根式的数学题目计算(b/a-a/b)÷a/a+b的结果() A b/a-b B b/a+b C a/a-b D a/a+b 化简 y-x/x^2-y-x/y^2的结果() A -x-y B y-x C x-y D x+y 计算ab^2/(ab)^2的结果() A b B a C 1 D b/1提问者:luoyingyu12 - 已知a=4x^2+2x+1,b=x^2+y^2-x-2y,c=x^2+xy+y^2-x-y+1,求a的最小值,求b的最小值,求c的最小值