计算:(1-1/2x2)(1-1/3x3)(1-1/4x4)...(1-1/nxn)(n是正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:13:05

计算:(1-1/2x2)(1-1/3x3)(1-1/4x4)...(1-1/nxn)(n是正整数)
计算:(1-1/2x2)(1-1/3x3)(1-1/4x4)...(1-1/nxn)(n是正整数)

计算:(1-1/2x2)(1-1/3x3)(1-1/4x4)...(1-1/nxn)(n是正整数)
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(n-1)/n*(n+1)/n
中间约分
=(1/2)(n+1)/n
=(n+1)/(2n)