一道关于力学,力矩,平衡,计算,数学的问题.两个物体A,B长度都是4米,物体不均匀.A的质量35Kg重心离一端的距离1.3米;质量乘以长度35X1.3=45.5B的质量30Kg重心离一端的距离1.4米;质量乘以长度30X1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:40:29
一道关于力学,力矩,平衡,计算,数学的问题.两个物体A,B长度都是4米,物体不均匀.A的质量35Kg重心离一端的距离1.3米;质量乘以长度35X1.3=45.5B的质量30Kg重心离一端的距离1.4米;质量乘以长度30X1.
一道关于力学,力矩,平衡,计算,数学的问题.
两个物体A,B长度都是4米,物体不均匀.
A的质量35Kg重心离一端的距离1.3米;质量乘以长度35X1.3=45.5
B的质量30Kg重心离一端的距离1.4米;质量乘以长度30X1.4=42
问:在B细的一端加多少质量,可使物体A,B质量乘以长度的值相等.
加的物体体检忽略不计,位置在B细的一端最边沿.
一道关于力学,力矩,平衡,计算,数学的问题.两个物体A,B长度都是4米,物体不均匀.A的质量35Kg重心离一端的距离1.3米;质量乘以长度35X1.3=45.5B的质量30Kg重心离一端的距离1.4米;质量乘以长度30X1.
题中所谓“质量乘以长度”其实就是物体对左端点的(重力)弯矩,只需要在B物体右端加挂 (45.5-42)/4=0.875(kg)的质量就能满足要求;
重心可以理解为质量中心。所以原题中“质量乘以长度的值”可以理解为质量对左端取力矩。
A: M=35X1.3=45.5
B杆在右端加质量为P的质量块,P对左端取矩为 P×4
AB质量乘以长度的值相等,所以
B: 30X1.4+ P×4=45.5 ,得P=0.875 kg
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重心可以理解为质量中心。所以原题中“质量乘以长度的值”可以理解为质量对左端取力矩。
A: M=35X1.3=45.5
B杆在右端加质量为P的质量块,P对左端取矩为 P×4
AB质量乘以长度的值相等,所以
B: 30X1.4+ P×4=45.5 ,得P=0.875 kg
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分析:设在B物体的细端加一个质量为 m 千克的物体后,能使A、B的质量乘以长度的数值相等。
这时,B物体的重心位置离粗端距离为 L
那么有 35*1.3=(m+30)*L
而对物体B,由平衡条件 得 30*(L-1.4)=m *(4-L) (以后来的B物体重心处为轴)
后来的B物体是指:原来的B物体与所加的质量为 m 的物体构成。
由以上二式联立,整理后 ...
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分析:设在B物体的细端加一个质量为 m 千克的物体后,能使A、B的质量乘以长度的数值相等。
这时,B物体的重心位置离粗端距离为 L
那么有 35*1.3=(m+30)*L
而对物体B,由平衡条件 得 30*(L-1.4)=m *(4-L) (以后来的B物体重心处为轴)
后来的B物体是指:原来的B物体与所加的质量为 m 的物体构成。
由以上二式联立,整理后 得 8* m^2+233* m -210=0
解得 m=7 / 8=0.875 千克, (再将 m 的数值代入其中一个方程,得 L=1.47米)
即要在原来B物体的细端加一个质量为 0.875千克的物体,才能使A、B的质量与长度的乘积相等。
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