在Z轴上求一点M,使点M到p(-4,1,7)和Q(3,5,-2)的距离相等

在Z轴上求一点M,使点M到p(-4,1,7)和Q(3,5,-2)的距离相等
在Z轴上求一点M,使点M到p(-4,1,7)和Q(3,5,-2)的距离相等

在Z轴上求一点M,使点M到p(-4,1,7)和Q(3,5,-2)的距离相等
设M(0,0,a)=>MA=MB =>MA^2=MB^2
=>(-4-0)^2+(1-0)^2+(7-a)^2 = (3-0)^2+(5-0)^2+(-2-a)^2
=> 16+1+49-14a+a^2=9+25+4+4a+a^2
=> 66-14a=38+4a
=> 28=18a =>a=14/9 =>M(0,0,14/9)

在Z轴上求一点M，使点M到p(-4,1,7)和Q(3,5,-2)的距离相等
设M(0，0，m)；由于∣MP∣=∣MQ∣，故得等式;
16+1+(m-7)²=9+25+(m+2)²
展开化简得: 18m=-28，故m=-28/18=-14/9
即M的坐标为(0，0，-14/9)。