已知数列{an}的前n项和Sn=n²-8n,求数列{|an|}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和Sn=n²-8n,求数列{|an|}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n²-8n,求数列{|an|}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和Sn=n²-8n,求数列{|an|}的前n项和Tn
∵Sn=n^2 - 8n
∴1' 当n=1时
an=Sn=S1=1 - 8= -7
2' 当n ≥ 2时
an=Sn - Sn-1
=n^2 - 8n - (n-1)^2+8(n-1)
=n^2-8n-n^2+2n-1+8n-8
=2n-9
∴an= -7,n=1
an=2n-9,n≥2
令bn=|an|
∴bn=7,n=1
bn=|2n-9|,n≥2
b1=7,b2=5,b3=3,b4=1
当n≥5时,bn=an=2n-9
此时Tn'=Sn=n^-8n
∴综上所述：
Tn=7,n=1
Tn=12,n=2
Tn=15,n=3
Tn=16,n=4
Tn=n^2-8n,n≥5