化简[a^(-1)-b^(-1)]/[a^(-3/4)+a^(-1/2)b^(-1/4)]-[a^(-1/2)-b^(-1/2)]/[a^(-1/4)+b^(-1/4)]看起来很头大但写出来还好~所以多给点分为什么设"d=b^(-1/4)"然后就会将"a^(-1/2)b^(-1/4)"化为"cd^2"了呢?不应该是"c^2b"吗?然
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:58:31
化简[a^(-1)-b^(-1)]/[a^(-3/4)+a^(-1/2)b^(-1/4)]-[a^(-1/2)-b^(-1/2)]/[a^(-1/4)+b^(-1/4)]看起来很头大但写出来还好~所以多给点分为什么设"d=b^(-1/4)"然后就会将"a^(-1/2)b^(-1/4)"化为"cd^2"了呢?不应该是"c^2b"吗?然
化简[a^(-1)-b^(-1)]/[a^(-3/4)+a^(-1/2)b^(-1/4)]-[a^(-1/2)-b^(-1/2)]/[a^(-1/4)+b^(-1/4)]
看起来很头大但写出来还好~所以多给点分
为什么设"d=b^(-1/4)"
然后就会将"a^(-1/2)b^(-1/4)"化为"cd^2"了呢?
不应该是"c^2b"吗?
然后我化到”[(c-d)(c^2+d^2)/c^2]-c+d”就不行了
化简[a^(-1)-b^(-1)]/[a^(-3/4)+a^(-1/2)b^(-1/4)]-[a^(-1/2)-b^(-1/2)]/[a^(-1/4)+b^(-1/4)]看起来很头大但写出来还好~所以多给点分为什么设"d=b^(-1/4)"然后就会将"a^(-1/2)b^(-1/4)"化为"cd^2"了呢?不应该是"c^2b"吗?然
c=a^(-1/4),d=b^(-1/4)
原式=(c^4-d^4)/(c^3+c^2d)-(c^2-d^2)/(c+d)
=(c^2+d^2)(c-d)(c+d)/c^2(c+d) - (c+d)(c-d)/c+d
先不约 通分
=(c^2+d^2-c^2)(c-d)(c+d)/c^2(c+d)
=d^2(c-d)/c^2
再代入c,d
设c=a^(-1/4),d=b^(-1/4)
则a^(-1)=c^4,a^(-3/4)=c^3,a^(-1/2)=c^2,同理b
原式=(c^4-d^4)/(c^3+cd^2)-(c^2-d^2)/(c+d)
=(c^2-d^2)(c^2+d^2)/c(c^2+d^2)-(c-d)(c+d)/(c+d)
=(c^2-d^2)/c-(c-d)
=d-(d^2/c)
=b^(-1/4)-b^(-1/2)/a^(-1/4)
=1/b^(1/4)-a^(1/4)/b^(1/2)