2sina*4cosa等于sin2a怎么来的哦谢谢!

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2sina*4cosa等于sin2a怎么来的哦
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首先它们的积是4sin（2a）不是sin（2a）
这是合角公式的特殊情况
就推合角公式吧
考虑一个与x轴夹角（a+b）的单位向量用两种方法计算它的坐标
1,直接计算：(cos(a+b),sin(a+b))
2,通过夹角为a的向量转动(分量转动再相加)得到：
夹角a的坐标（cos(a),sin(a)）
x分量转动（cos(a)cos(b),cos(a)sin(b)）
y分量转动(-sin(a)sin(b),sin(a)cos(b))
和为（cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b),cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)）
因为两种方法结果应该一样
所以（cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b),cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)）=(cos(a+b),sin(a+b))
cos（a+b）=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin（a+b）=cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a）
这就是合角公式
第二个式子令a=b就是你要的了

sin2a=2sina*cosa
所以2sina*4cosa=4*sin2a
你题目估计有问题，要么就是但2a=kπ时即a=kπ/2时 k为整数