已知数列An A1=2,A(n+1)=2An,写出数列的前五项 猜想An,并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:50:13

已知数列An A1=2,A(n+1)=2An,写出数列的前五项 猜想An,并加以证明
已知数列An A1=2,A(n+1)=2An,写出数列的前五项 猜想An,并加以证明

已知数列An A1=2,A(n+1)=2An,写出数列的前五项 猜想An,并加以证明
2,4,8,16,32
An=2的(n+1)次方

数列的前五项为:
a1=2
a2=4
a3=8
a4=16
a5=32
因为 a(n+1)÷an=2
所以 an=2a(n-1)=2²a(n-2)=……=2的n次方
故 an是等比数列,通项 an = 2^n

a1=2;a2=4;a3=8;a4=16;a5=32
A(n+1)=2An
A(n+1)/An=2
An为等比数列,公比为2;首项为2
An=2*2^(n-1)=2^n

前五项:2,4,8,16,32;
猜想an=2^n;
证明:当n=1时,a1=2^1=2,成立,又a(n+1)=2^(n+1),所以a(n+1)/an=[2^(n+1)]/(2^n)=2,即a(n+1)=2an,成立,所以an=2^n为该数列的通项公式。

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=? 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 已知数列an,a1=2,且a(n+1)=2an+3n,求an 已知数列{an},A1=1 A(n+1)=2an/an+2 求a5 已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an= 已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an 已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么? 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an(n∈N*),a1*a2*a3*...*a2010的值为 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证(1)数列a(n+1)是等比数列;(2)求an 已知数列an中,a1=2,an=-1/a(n-1)(n≥2),则a2011等于? 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an