作业帮如图所示,一个质量为m的小球拴在长L的细线一端,细线的另一端固定在天花板上的O点,把小球从最低点O'拉至A,使细线与竖直方向成θ角,然后轻轻释放,若在悬点O的正下方有一颗钉子P,求OP间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:11:28
如图所示,一个质量为m的小球拴在长L的细线一端,细线的另一端固定在天花板上的O点,把小球从最低点O'拉至A,使细线与竖直方向成θ角,然后轻轻释放,若在悬点O的正下方有一颗钉子P,求OP间
如图所示,一个质量为m的小球拴在长L的细线一端,细线的另一端固定在天花板上的O点,把小球从最低点O'拉至A,使细线与竖直方向成θ角,然后轻轻释放,若在悬点O的正下方有一颗钉子P,求OP间的距离为何值时,可使小球绕钉做匀速圆周运动（设小球始终不与天花板接触）
错了，是“圆周运动”
如图所示,一个质量为m的小球拴在长L的细线一端,细线的另一端固定在天花板上的O点,把小球从最低点O'拉至A,使细线与竖直方向成θ角,然后轻轻释放,若在悬点O的正下方有一颗钉子P,求OP间
设OP间距离为x时,可使小球绕钉做圆周运动,半径即L-x.
则在圆周运动的最高点,mg=mV^2 / (L-x) ①
选O'点为零势能位置,由机械能守恒得：1/2 mV^2 + mg 2(L-x) = mgL(1-cosθ) ②
①代入②得：1/2 mg(L-x) + 2mg(L-x) = mgL(1-cosθ)
化简得：x＝(1+2cosθ)L / 3.
做匀速圆周运动
如何都不可能
做圆周运动还可以
不可能做匀速圆周运动，你可能抄错题了。 如果是圆周运动，设半径为r：达到最高点的速度为v，那么v²=gr。最低点的速度为1/2v0²=1/2v²+2gr（依据机械能守恒定律）所以v0²=5gr。在与1/2v0²=g(L-Lcosθ）关系得5gr=2g(L-Lcosθ）所以r=2(L-Lcosθ)/5
设OP为X，则小球绕钉做圆周运动的半径为L-X
要在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点的速度必须≥√gR
故小球要在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点的临界速度为V=√g（L-X）
从释放小球到圆周运动的最高点过程机械能守恒。
则有mg(L-2X-Lcosθ)=½mV^2
则可求解。
希望可以帮助你，O(...
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设OP为X，则小球绕钉做圆周运动的半径为L-X
要在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点的速度必须≥√gR
故小球要在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点的临界速度为V=√g（L-X）
从释放小球到圆周运动的最高点过程机械能守恒。
则有mg(L-2X-Lcosθ)=½mV^2
则可求解。
希望可以帮助你，O(∩_∩)O~
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