如图所示,已知 双曲线y=k/x 经过梯形ABOC的上底边,且A（-7,2）,AO交BC于点D,S△ABD=3,S△BOD=9,则k=____.

如图所示,已知 双曲线y=k/x 经过梯形ABOC的上底边,且A（-7,2）,AO交BC于点D,S△ABD=3,S△BOD=9,则k=____.
如图所示,已知 双曲线y=k/x 经过梯形ABOC的上底边,且A（-7,2）,AO交BC于点D,
S△ABD=3,S△BOD=9,则k=____.

如图所示,已知 双曲线y=k/x 经过梯形ABOC的上底边,且A（-7,2）,AO交BC于点D,S△ABD=3,S△BOD=9,则k=____.
k=-6
做AE DF垂直BO
A（7,-2)所以 AE=2
S三角形ABO=12 BO*AE/2=12 BO=2
S三角形BOD=9 BO*DF/2=9 DF=1.5
易得三角形AEO与三角形DFO相似
所以 AE比DF=EO比FO所以 2比1.5=7比FO FO
=21/4
B(-12,0) D(-21/4,1.5)所以直线BD方程为：y=2/9(x+12)
C过直线BD C(x,2)代入得 C(-3.,2)代入y=k/x中得k=-6
答数学打字好累,

ABD面积/BOD面积=AD/DO=1:3;
则D坐标(-21/4;3/2);
那么C坐标(-7/2,2);
k=xy=-7