已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20(a-1)=0,求证:对于任意实数a,该圆的圆心在直线x+2y=0上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 07:06:47

已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20(a-1)=0,求证:对于任意实数a,该圆的圆心在直线x+2y=0上
已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20(a-1)=0,求证:对于任意实数a,该圆的圆心在直线x+2y=0上

已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20(a-1)=0,求证:对于任意实数a,该圆的圆心在直线x+2y=0上
先把方程配方,(x-2a)^2+(y+a)^2+(.)=0,所以圆心为(2a,-a),此点带入直线x+2y=0恒成立,所以结论可证.