已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式(x-5/2)大于等于4a,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:42:16

已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式(x-5/2)大于等于4a,求a的取值范围.
已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式(x-5/2)大于等于4a,求a的取值范围.

已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式(x-5/2)大于等于4a,求a的取值范围.
3(x-2a)+2=x-a+1
3x-6a+2=x-a+1
2x-5a+1=0
2x=5a-1
x=(5a-1)/2
x-5/2≥4a
同时乘以2,得
2x-5≥8a
2x≥8a+5
x≥(8a+5)/2
解适合不等式,得
(5a-1)/2≥(8a+5)/2
同时乘以2,得
5a-1≥8a+5
-3a≥6
a≤-2

由方程3(x-2a)+2=x-a+1求出x=(5a-1)/2,然后代入“不等式(x-5/2)大于等于4a”求出
a小于等于-2.

由式一 3(x-2a)+2=x-a+1
3x-6a+2=x-a+1
2x=5a-1
x=1/2(5a-1)
代入式二 (x-5/2)>=4a
有 [1/2(5a-1)-5/2]>=4a
整理后得 a<=10/3