limx趋于0时sin^2mx/x^2等于多少?求具体步骤,知道答案为m的2平方

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limx趋于0时sin^2mx/x^2等于多少?

求具体步骤,知道答案为m的2平方

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令 t = mx ,由 x→0 得 t→0 ,
原式 =(sint)^2 / (t/m)^2 = m^2*(sint/t)^2 ,
因为 sint/t→1 ,所以原极限 = m^2*1 = m^2 .