在线等一道高一数学**（要有过程算式哦）已知数列｛an｝是等差数列,Sn是其前n项的和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列.（写明证明过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 05:34:49

****在线等一道高一数学******（要有过程算式哦）已知数列｛an｝是等差数列,Sn是其前n项的和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列.（写明证明过程）
****在线等一道高一数学******（要有过程算式哦）
已知数列｛an｝是等差数列,Sn是其前n项的和,求证：
S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列.
（写明证明过程）

****在线等一道高一数学******（要有过程算式哦）已知数列｛an｝是等差数列,Sn是其前n项的和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列.（写明证明过程）
答：
设等差数列Sn=an2+bn(a=d/2,b=a1-d/2,由Sn=na1+n(n-1)d/2可知）
S5=25a+5b
S10-S5=75a+5b
S15-S10=125a+5b
显然2（S10-S5)=S5+（S15-S10）
故(S10-S5)是S5和(S15-S10)的等差中项.

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