在等比数列﹛an﹜中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.求数列an通项公式.若数列bn满足bn=（2n-1）an,求bn的前n项和Sn,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:25:11

在等比数列﹛an﹜中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.求数列an通项公式.若数列bn满足bn=（2n-1）an,求bn的前n项和Sn,
在等比数列﹛an﹜中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.求数列an通项公式.若数列bn满足bn=（2n-1）an,
求bn的前n项和Sn,

在等比数列﹛an﹜中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.求数列an通项公式.若数列bn满足bn=（2n-1）an,求bn的前n项和Sn,
（1）∵a2是a1和a3-1的等差中项
∴a1+(a3-1)=2a2
1+(a3-1)=2a2
a3=2a2
q=2
∴an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
（2）∵bn=（2n-1）an
∴bn=（2n-1）*2^(n-1)
∴a1=1*2^0,a2=3*2^1,a3=5*2^2,……,an=(2n-1)*2^(n-1)
∴Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-1)*2^(n-1)……①
2*Sn= 1*2+3*2^2+……+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n……②
②-①式得：
Sn=(2n-1)*2^n-(2^2+2^3+……+2^n)-1
=(2n-1)*2^n-4[1-2^(n-2)]/(1-2)-1
=(2n-1)*2^n-4-2^n-1
=2(n-1)*2^n-5

1+(a3-1)=2a2
a3=2a2
q=a3/a2=2
an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)

已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 在等比数列｛an｝中,an＞0且a2=1-a1,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值是多少? 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=? 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项,求数列an的通向公式 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项.求数列an通项公式 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列｛an｝中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列｛an｝的通项公式已知｛an｝是公比为2 在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8= 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2. 在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列{an}中,公比q>1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10 在等比数列{an}中,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a6+a5的值为 在等比数列{an}中,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a6+a5的值为 已知单调递增的等比数列｛an｝满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项.