作业帮1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（ ）A.-1/3 B.-1/2 C.-1 D.不存在2.若f（x）是一次函数,f（f（x））=4x-1,则F( x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:44:45
1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（ ）A.-1/3 B.-1/2 C.-1 D.不存在2.若f（x）是一次函数,f（f（x））=4x-1,则F( x)=
1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（ ）
A.-1/3 B.-1/2 C.-1 D.不存在
2.若f（x）是一次函数,f（f（x））=4x-1,则F( x)=
1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（ ）A.-1/3 B.-1/2 C.-1 D.不存在2.若f（x）是一次函数,f（f（x））=4x-1,则F( x)=
2:
∵f(x)是一次函数
∴设f(x)=ax+b,且a≠0
==>f(f(x))=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
∵f(f(x))=4x-1
∴a²x+ab+b=4x-1
==>a²=4,ab+b=-1
==>当a=2时,b=-1/3.当a=-2时,b=1
故f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1.
1:
这道题的原理是这样的：函数在闭区间上取到最值的可能点是1、闭区间的端点；2、一阶导数为零或者不存在的点.所以考虑求该函数一阶导数为零或者不存在的点,然后代入函数,再与闭区间的端点处的函数值作比较,让最大的为3,可算出a的值.
但是我在实际求解的过程中发现,该函数没有一阶导数不存在的点,只有驻点,不过形式比较复杂,不利于计算.
再观察该函数可发现,4^x可以写成2^x的平方,为了方便计算,可以令t=2^x,那么函数可简化为t平方—a*t+1,t的取值范围是[1,2],那么该题目就变成了这个关于t的函数的最值问题,容易求出驻点为a/2,将其代数函数得1—a平方/4,另外将t=1和t=2代入函数分别得2—a和5—2a,容易发现只有当5—2a=3时,其才是最大值,故a=1.
第一题选A
1.先求导数得到y‘=1/x^2>0...所以是曾函数。。最大值x=2时，应该是1/2
2.题目也不对吧，，仔细看看吧然后问
设F(x)=kx+b,F(x)=F{F(X)}=F(kx+b)=k(kx+b)=k^2x+kb+b=4x-1
k^2=4,kb+b=-1
k=2时，b=-1\3
k=-2时，b=1
F(x)=2x-1\3或-2x+1
楼上我崇拜你,第二题我想了好久,现在退化到高一水平都没有咯,55
A,2x+1/3或-2X-1