函数 (9 18:20:39)已知函数f（x）=(x2+2x+a)/x,x∈【1,+∞).(1)当a=0.25时,求函数f（x）的最小值.(2)若对任意的x∈【1,+∞),f（x）＞0恒成立,试求实数a的取值范围. 

函数 (9 18:20:39)已知函数f（x）=(x2+2x+a)/x,x∈【1,+∞).(1)当a=0.25时,求函数f（x）的最小值.(2)若对任意的x∈【1,+∞),f（x）＞0恒成立,试求实数a的取值范围. 
函数 (9 18:20:39)
已知函数f（x）=(x2+2x+a)/x,x∈【1,+∞).
(1)当a=0.25时,求函数f（x）的最小值.
(2)若对任意的x∈【1,+∞),f（x）＞0恒成立,试求实数a的取值范围.
 

函数 (9 18:20:39)已知函数f（x）=(x2+2x+a)/x,x∈【1,+∞).(1)当a=0.25时,求函数f（x）的最小值.(2)若对任意的x∈【1,+∞),f（x）＞0恒成立,试求实数a的取值范围. 
f（x）=(x2+2x+a)/x=x+a/x+2
当a=0.25
f（x)》2√x*a/x+2=2√a+2 x∈【1,+∞).
f（x）的最小值是1+2=3
对任意的x∈【1,+∞),f（x）＞0恒成立,
(x2+2x+a)/x>0恒成立
所以x2+2x+a>0 恒成立
（x+1）^2+a-1>0
x∈【1,+∞)时函数是增函数所以
只要x=1满足即可
3+a>0
a>-3

题比较麻烦，你先研究一下这个函数（勾函数）：f(x)=X+1/x的图像及性质，再看这个题。

这种题目为基础题目，书上或者老师的课上基本都会讲到的例题，相同的就用相同的方法做，很简单，答案自己算。

我想得很辛苦，要给分啊...
二楼的小题一解是错的，当f(x)=3时，x不在定义域内。

(1):
当n>m>=1时，
f(n)-f(m)=
n-m+1/(4n)-1/(4m)
(n-m)(4nm-1)(4nm)
∵n-m>0,n>0,m>0,4nm>4
∴f(n)-f(m)>0
即 函数f(x)在[1,+∞)上递增<...

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我想得很辛苦，要给分啊...
二楼的小题一解是错的，当f(x)=3时，x不在定义域内。

(1):
当n>m>=1时，
f(n)-f(m)=
n-m+1/(4n)-1/(4m)
(n-m)(4nm-1)(4nm)
∵n-m>0,n>0,m>0,4nm>4
∴f(n)-f(m)>0
即 函数f(x)在[1,+∞)上递增
∴f(x)min=f(1)=3.125
(2)
(x^2+2x+a)/x>0
∵x>0
∴x^2+2x+a>0
所以 a>-x^2-2x = -(x+1)^2+1 恒成立
当x>=1时, -(x+1)^2+1 ∈ （-∞，-3]
∴a>-3

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