如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:23:02

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由
连接AD
因为AB的中垂线交AB于点E
所以
AD=AB 角DAE=角EBD
又因为
AB=AC,∠BAC=120°
所以
角DAE=角EBD=角ACB=30°
所以
角CAD=120-30=90
又因为
角ACB=30
所以
dc=2ad(理解吗)
所以
DC=2BD