已知f(x)=x^2-2x+a,g(x)=x+1/x,在下列条件中分别求a的取值范围(1)∀x1∈(-∞,0),总存在x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)(2)∀x1∈(-∞,0),x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:38:39

已知f(x)=x^2-2x+a,g(x)=x+1/x,在下列条件中分别求a的取值范围(1)∀x1∈(-∞,0),总存在x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)(2)∀x1∈(-∞,0),x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)恒成立
已知f(x)=x^2-2x+a,g(x)=x+1/x,在下列条件中分别求a的取值范围
(1)∀x1∈(-∞,0),总存在x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)
(2)∀x1∈(-∞,0),x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)恒成立

已知f(x)=x^2-2x+a,g(x)=x+1/x,在下列条件中分别求a的取值范围(1)∀x1∈(-∞,0),总存在x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)(2)∀x1∈(-∞,0),x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)恒成立
因为g(x)=x+1/x (x1-2得a>-5.
(2)恒成立即任何一个都成立.题目中,在X2的定义域内需要所有存在的X2都使f(x2)>g(x1),才得证.即只要f(x)的最小值大于-2就可以了.
因为 f(x)=x^2-2x+a,其在定义域内为减函数.f(x2)min=f(1)=1-2+a=a-1,又a-1>-2,得a-1.
综上所述,当a>-5时,x1∈(-∞,0),总存在x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1).
当a>-1时,x1∈(-∞,0),x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)恒成立.
解析:本题难度不大,是高中函数恒成立与有解问题,关键在于理解”存在“和“任意”两词的意思,以及区别最大最小值.这两道题有很大的相似性,又有很大的区别性.如果你对这种类型的题不熟练,这道题就值得你细细研究.这种综合题很考验逻辑,也是老师所热衷的题型.加油.

已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知f(x)=(x-1)/(x+1),g(x)=(2x+a)x-1且f(g(x))=1/2x 则a? 已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值? 已知mg(-x^2-nx)g(x)=f(-x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] 已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证(1)当x>a时,f(x)>g(x) (2)当xa时,f(x)>g(x) (2)当x 急 已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1,求f(x)已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1,求f(x)和g(x)解析式设集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x属于R},若A与负实数的交集等于 已知g(x)=1,f(x)=3/x2-1,若F(x)=g(x)+f(x)且F(a)=2,求a的值 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知多项式f(x)和g(x)(急~)已知多项式f(x)和g(x)分别是(a)f(x)=x的平方+x,g(x)=x的平方+2,(b)f(x)=2x平方+x,g(x)=2x,(c)f(x)=x平方+x,g(x)=x平方-2用加 减 乘 能否从f(x)和g(x)得到h( 已知 f(x)=2x^2+x g(x)=2+1/x 求 f(x)>g(x) g(x)=2+(1/x) 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)