设f(x)=2x/(2+x),x1=1,f(x下标n-1)(n>=2,n属于N)求x2,x3,x4的值 归纳{xn}的通项公式,用数学归纳法证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:20:08
设f(x)=2x/(2+x),x1=1,f(x下标n-1)(n>=2,n属于N)求x2,x3,x4的值 归纳{xn}的通项公式,用数学归纳法证明
设f(x)=2x/(2+x),x1=1,f(x下标n-1)(n>=2,n属于N)
求x2,x3,x4的值 归纳{xn}的通项公式,用数学归纳法证明
设f(x)=2x/(2+x),x1=1,f(x下标n-1)(n>=2,n属于N)求x2,x3,x4的值 归纳{xn}的通项公式,用数学归纳法证明
xn=f[x(n-1)]=2x(n-1)/[2+x(n-1)]
x2=2x1/(2+x1)=2/3
x3=2x2/(2+x2)=2(2/3)/(2+2/3)=1/2=2/4
x4=2x3/(2+x3)=2(1/2)/(2+1/2)=2/5
猜想:xn=2/(n+1)
1)当n=1时,x1=2/(1+1),命题成立.
2)假设n=k时命题成立,即xk=2/(k+1).
3)求证:当n=k+1时命题成立,即x(k+1)=2/(k+2).
x(k+1)=2xk/(2+ak)=2[2/(k+1)]/[2+2/(k+1)]=[4/(k+1)]/[(2k+4)/(k+1)]=2/(k+2).
所以,n=k+1时,命题成立.
综上所述,xn=2/(n+1),n为正整数.
设函数f(x)=x·ln[(1+x)/(1-x)],若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是:::设函数f(x)=x·ln[(1+x)/(1-x)],若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是:(1)x1>x2 (2)x1<x2 (3)(x1)²>(x2)² (4)(x1)&
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,设方程f(x)=x有两个实根x1.x21.若x1不好意思是:x1
1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f(1/x)=-f(x)2、若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2
设函数f(x)=x^2-2x+m,若f(x1)=f(x2),(x1,x2不等于0),则f为?A2 B1 Cm Dm-1
不等式题:设f(x)=根号下(1+x^2) (x1不等于x2) 试比较|F(x1)-F(x2)|与|x1-x2|的大小
设函数f(x)=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))=
设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1和x2,记过点A(x1,f(x1))……设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1和x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))
设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1
设函数f(x)=loga x (a>0,a不等于1),若f(x1)+f(x2)=1,则 f(x1^2)+f(x2^2)=
设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f(x)=x^2+bx+c(b,c为常数),方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2.(1)求证:b^2>4(b+c);(2)设t
设y=f(x)(x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)求证 (1)f(1)=f(-1)=0 (2)f(x)是偶函数
函数f(x)=x+根号(2-x),证明f(x)在(-∞,7/4)上是增函数要设x1
设x1,x2是f(x)=(x^3)a/3+(x^2)(b-1)/2+x的两个极值点,(1)如果x1
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1
二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0),设f(x)=x有两个实根x1,x2.如果x1
设f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且(x1-x2)>(1/a),当0
设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证(1)f(1)+f(-1)=0(2)f(x)是偶函数