已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=(1/2)x,试求f(x)=-(1/2)的一切x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:46:58

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=(1/2)x,试求f(x)=-(1/2)的一切x值
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=(1/2)x,试求f(x)=-(1/2)的一切x值

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=(1/2)x,试求f(x)=-(1/2)的一切x值
由f(x+2)=-f(x)得
f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
f(x)是以4为周期的周期函数,
当0