在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面E,F是AB、PC的中点.1、求证 CD⊥PD2、求证 EF‖面PAD3、当面PCD与面ABCD成多大角时,EF⊥面PCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:44:47

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面E,F是AB、PC的中点.1、求证 CD⊥PD2、求证 EF‖面PAD3、当面PCD与面ABCD成多大角时,EF⊥面PCD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面
E,F是AB、PC的中点.
1、求证 CD⊥PD
2、求证 EF‖面PAD
3、当面PCD与面ABCD成多大角时,EF⊥面PCD

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面E,F是AB、PC的中点.1、求证 CD⊥PD2、求证 EF‖面PAD3、当面PCD与面ABCD成多大角时,EF⊥面PCD
此题考察的线线垂直到线面垂直,再得出线线垂直.之后是线线平行得出面面平行得出线面平行.只要掌握判定定理,熟练就好做了.
1：因为侧棱PA垂直于底面
所以PA⊥AB 又因为底面ABCD是矩形
所以AB//CD AD⊥CD
所以CD⊥面PAD
所以CD⊥PD（得证）
2：取CD的中点G连接FG,EG
根据重点可以知道EF//AD;FG//PD
所以面EFG//面PAD
所以 EF‖面PAD；
3：因为CD⊥PD；FG//PD所以CD⊥FG；
FG//AD,AD⊥CD所以FG⊥CD；
所以角EGF就是面PCD与面ABCD所成的角.
又因为EF⊥面PCD
所以解直角三角形EFG就可以求出角度.但是现在感觉有漏下的条件,所以请仔细查对,按照这个方法解答即可.

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求异面直线BC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形,并说明理由? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC