一元一次方程x^2-3kx+k-2=0的两个实数根的倒数和大于1,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:43:00

一元一次方程x^2-3kx+k-2=0的两个实数根的倒数和大于1,求k的取值范围
一元一次方程x^2-3kx+k-2=0的两个实数根的倒数和大于1,求k的取值范围

一元一次方程x^2-3kx+k-2=0的两个实数根的倒数和大于1,求k的取值范围
k大于负一

是一元 二 次方程 根据韦达定理，x1+x2=3k x1*x2=k-2 已知条件说，1/x1+1/x2＞1 即(x1+x2)/(x1*x2)＞1 [左边通分] 即x1+x2＞x1*x2 即3k＞k-2 2k＞-2 k＞-1 同时，判别式须不小于0 即(-3k)^2-4(k-2)≥0 9k^2-4k+8≥0 k^2-4k/9+8/9≥0 k^2-4k/9+(2/9)^2-(2/9)^2+8/9≥0...

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是一元 二 次方程 根据韦达定理，x1+x2=3k x1*x2=k-2 已知条件说，1/x1+1/x2＞1 即(x1+x2)/(x1*x2)＞1 [左边通分] 即x1+x2＞x1*x2 即3k＞k-2 2k＞-2 k＞-1 同时，判别式须不小于0 即(-3k)^2-4(k-2)≥0 9k^2-4k+8≥0 k^2-4k/9+8/9≥0 k^2-4k/9+(2/9)^2-(2/9)^2+8/9≥0 (k-2/9)^2+68/81≥0 可见不管k取何值，判别式恒大于0 此条不必考虑。 所以k的取值范围为 k＞-1

收起

kx^3-2k+k=3是关于x的一元一次方程,则k＝ 已知(k^2-1)x^2+kx-3k+1=0是一元一次方程.求k的值. kx^3-2k+2k=3问x等于多少?关于x的一元一次方程 若关于x的方程kx^2-2x^2+kx-6k=0是一元一次方程,则k= 关于x的方程(k+2)x^2+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=____.关于x的方程(k+2)x^2+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=____. （k+2)乘x的2次方+4kx-5k=0是一元一次方程,k=?,x=? 关于x的方程（k+2)x^2+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=（） 关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=______. kx²-（2k-1）x+k=3 是关于x的一元一次方程,则k=? 已知关于x的一元一次方程3x-kx=2k+4的解是整数 若关于X的方程(k的绝对值-2)X^3+kx-k^2/2=0是一元一次方程则k=?x=? 已知kx^(2-k)-5=3K是关于x的一元一次方程,则K=?,方程的解为? 若kx^3-2k+2k=3是关于x的一元一次方程,则k＝ 如果(k-1)x^2+kx+8=0是关于x的一元一次方程,则k= ,x= 已知关于x的方程(k的2次方-1)x的2次方+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值 若关于x的方程(|k|-2)x^3+kx-k^2/2=0是一元一次方程,求k的值并写出这个方程 若关于x的方程（2k-1)x^2-3kx+4k=0是一元一次方程,则k=?方程的解为多少? 已知关于x的方程（k-3)x²+2kx-5k=0是一元一次方程,则k=____ ,方程的解是____.