设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a（1）若f（x）在x∈【0,1】上的最大值是1.25,求a的值（2）若对于任意x1属∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】,使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围

设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a（1）若f（x）在x∈【0,1】上的最大值是1.25,求a的值（2）若对于任意x1属∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】,使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围
设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈【0,1】上的最大值是1.25,求a的值
（2）若对于任意x1属∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】,使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围

设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a（1）若f（x）在x∈【0,1】上的最大值是1.25,求a的值（2）若对于任意x1属∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】,使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围
（1）这个题目有点繁琐,思路还是很清晰的,是连续函数在闭区间上的最值问题,
可能取得最大值点为f(0),f(1),f(-1/(2a))
下面就要分类分析,当f(0)为最大值时,求得a=-1.25,由二次函数的最大值位置x=-1/(2a)=0.4属于[0,1],与在x=0处取得最大值矛盾,故f(0)为最大值不成立.
当f(1)为最大值时,f(1)=1≠1.25,故x=1处f(x)取不到最大值.
只有x=-1/(2a)处可能存在最大值.带入解得a(1)=-1/4,a(2)=-1,
当a=-1/4时,-1/(2a)=2不在[0,1]内,故舍去.
得a=-1.
(2)只要满足g(x)的值域包含于f(x)的值域即可.
下面是对f(x)最值分类解题,我把方法给你,就不继续帮你计算下去了,首先应该确定x=-1/(2a)的取值在不在[0,1]内,得到分界点a=-1/2,为了确定函数的形状,得到分界点a=0,为了确定f(0)与f(1)哪儿取得最值,得到分界点-1/(2a)=1/2,得a=-1
分类讨论,a=0时,能否满足,
a>0时,g(x)值域为[5-3a,5-a]
-1/(2a)<0,最大值为f(1),最小值为f(0),得：f(1)≥5-a,且f(0)≤5-3a,解得a的取值范围
当-1/2＜a＜0时,g(x)值域为[5-a,5-3a]最大值为f(1),最小值为f(0),计算如上；
当-1＜a≤-1/2时,最大值点为f(-1/(2a)),最小值点为f(0),后面计算如上；
当a≤-1时,最大值点为f(-1/(2a)),最小值点为f(1)
综上计算,得到a的取值范围.
（按步骤来,随着a的取值变化,g(x)的值域也是会变化的,解题的时候注意一下）

……