微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 21:48:15

微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解是什么?
微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解是什么?

微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解是什么?
结论:y=ln(x^2+C[1]x+C[2]) [ ]内是下标.
由 Y''+Y'^2 =2e^（-y）得e^y.y''+e^y.(y')^2=2
(e^y.y')'=2 解得 e^y.y'=2x+C[1]
由e^y.y'=2x+C[1] 得 (e^y)'=2x+C[1]
解得 e^y=x^2+C[1]x+C[2]
所以 y=ln(x^2+C[1]x+C[2])

希望对你有点帮助!

求微分方程y''-y'+2y=e^X通解微分方程y'=e^(2x-y)通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求解微分方程y'-2y=e^x y'+y=e^(2x)的微分方程的通解微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 微分方程y - 2y' + y = x 常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2 微分方程求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0 y''=f(y)型微分方程的通解如y''=e^2y的通解求解微分方程微分方程y＇＇+y＇^2=y＇e^－2y y(0)=0 y＇(0)=-1 微分方程x^2y''=y'^2 微分方程x^2y''=y'^2 求微分方程 y'-2y=3