作业帮x^2+mx-1=0 和2x^2;-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根?x^2+mx-1=0 和2x^2-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:52:16
x^2+mx-1=0 和2x^2;-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根?x^2+mx-1=0 和2x^2-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根？
x^2+mx-1=0 和2x^2;-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根?
x^2+mx-1=0 和2x^2-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根？
x^2+mx-1=0 和2x^2;-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根?x^2+mx-1=0 和2x^2-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根？
x^2+mx-1=0 和2x^2-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根
由x^2+mx-1=0 得：mx=1-x^2,代入2x^2-mx+3x-5=0得：
3x^2+3x-6=0
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x1=-2,x2=1
代回mx=1-x^2得：
m=1/x-x=3/2,或0
当m=3/2时
x^2+3/2x-1=(x+2)(x-1/2)=0,x1=-2,x2=1/2
2x^2-mx+3x-5=2x^2+3/2x-5=(x+2)(2x-5/2)=0,x1=-2,x2=5/4
两方程的共同根是-2
当m=0时
x^2-1=(x+1)(x-1)=0,x1=-1,x2=1
2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)=0,x1=-5/2,x2=1
两方程的共同根是1
根据△判断m的情况
但是我觉得你的题抄得有些问题，能重新抄一遍吗？
先把两个方程相加消去mx后解得跟为1和-2分别把两个根带入原方程解出m的值然后再把m的值带入方程解出根看是否满足只有一个共同实根 最后得到结果m=0时候相同的根为1当m=3/2时相同的根是-2
x^2+mx-1=0 两根A,B ; 2x^2-(m-3)x-5=0两根A,C ;B≠C
A+B=-m;AB=-1 ; A+C=(m-3)/2 ;AC=-5/2 => B/C=2/5 LET B=2K;C=5K
=>A+2K=-m;A+5K=(m-3)/2 => 3K=(3m-3)/2 => K=(m-1)/2 ;A=-2m+1
=>A=-2m+1,B=m-1;C=5(m...
全部展开
x^2+mx-1=0 两根A,B ; 2x^2-(m-3)x-5=0两根A,C ;B≠C
A+B=-m;AB=-1 ; A+C=(m-3)/2 ;AC=-5/2 => B/C=2/5 LET B=2K;C=5K
=>A+2K=-m;A+5K=(m-3)/2 => 3K=(3m-3)/2 => K=(m-1)/2 ;A=-2m+1
=>A=-2m+1,B=m-1;C=5(m-1)/2
=>AB=(-2m+1)(m-1)=-1=>m(2m-3)=0 => m=0 OR 3/2...ANS
m=0 一式两根 A=1,B=-1 二式两根A=1;C=5/2...ANS
m=3/2一式两根 A=-2,B=1/2 二式两根A=-2;C=5/4...ANS
收起
相加：3x^2+3x-6=0
除以3：x^2+x-2=0
x1=1
x2=-2
带入两式，由第一个得m=0或1.5。
由第二个得m=0或1.5
即m是0或1.5，根是1和-2